Hilfreiche Ratschläge

Die Mathematik der Täuschung: Warum Casinos immer schwarze Zahlen schreiben

Pin
Send
Share
Send
Send


Glücksspiel ist seit langem eine unterhaltsame Gelegenheit für die Menschen, Glück und Können zu vereinen, um profitable Gewinne zu erzielen. Es gibt Hunderte von verschiedenen Formen des Glücksspiels und jede kann durch ein bestimmtes mathematisches Prinzip bestimmt werden.

Das Grundprinzip bei allen Casinospielen ist die Theorie der Wahrscheinlichkeit eines Lottogewinns.

Um die Gewinn- oder Verlustchancen zu berechnen, müssen Sie eine Vorstellung von dieser Theorie haben.

Wie berechnet man die Gewinnwahrscheinlichkeit?

Mathematiker, die die Gesetze zur Berechnung der Gewinnwahrscheinlichkeit beschreiben, verbinden Ereignisse, indem sie algebraische Variablen darstellen, normalerweise „A“ - und Bruchteile einer Zahl von 0 bis 1. Somit tritt das Auftreten von (P) Ereignissen (zum Beispiel die Farbe des Königs aus dem Kartenspiel) in der Form auf P (A). Ein Ereignis, bei dem keine Chance besteht (z. B. fünf Asse aus einem Kartenspiel), hat eine Chance von Null, während ein Ereignis, das unbedingt eintritt (eine rote oder schwarze Karte aus einem Kartenspiel ohne Joker), eine Chance von 1 hat.

Die Wahrscheinlichkeit eines LottogewinnsDer Wert, der durch Teilen der Anzahl der Methoden erhalten wird, die in diesem Szenario auftreten können, durch die insgesamt mögliche Anzahl der Ergebnisse.

Wenn wir zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit eines Gewinns einer roten Farbe aus einem Kartenspiel in einem Kartenspiel ermitteln möchten, teilen wir 26 (die Gesamtzahl der roten Karten im Kartenspiel) durch 52 (die Gesamtzahl der Karten im Kartenspiel, ohne Berücksichtigung der Joker) eine Chance von 0,5.

Die Logik der Wahrscheinlichkeitstheorie in der Lotterie war sicherlich ewig, obwohl die tatsächliche mathematische Forschung ein relativ neues Phänomen ist. Die enormen inhärenten Szenarien, die während der alten Zeit des Glücksspiels existierten, sind der Hauptfaktor, der die Forschung in mathematischen Begriffen anregt - die Leute wollten ihre Gewinnchancen genauer kennen!

Unabhängige und abhängige Siege in der Maschine

Es gibt verschiedene Formeln für das Ergebnismaß, und für die Bestimmung der Verwendungsformel ist es besonders wichtig, herauszufinden, ob der Vorfall unabhängig oder abhängig ist.

In engem Zusammenhang mit der Theorie stellt die Wahrscheinlichkeit eines Lottogewinns Konzepte dar, sowohl mit unabhängigen als auch abhängigen Ereignissen, dem erwarteten Wert und Einschränkungen. Das Verständnis dieser Konzepte und deren Verwendung in verschiedenen Berechnungen in Kombination mit der Wahrscheinlichkeit im Spiel ist oft sehr hilfreich bei der Entwicklung einer optimalen Einsatzstrategie.

Die Methoden zur Entwicklung einer Strategie zum Erreichen eines bestimmten Ergebnismaßes hängen von ihrer Abhängigkeit ab. Ein unabhängiges Ereignis basiert auf den Ergebnissen eines anderen Ereignisses und wird vom Ergebnis nicht beeinflusst, während das abhängige Ereignis das Gegenteil des unabhängigen Ereignisses ist und das Ergebnis die Ergebnisse beeinflusst oder von diesen abhängt.

Als Beispiel für unabhängige Ereignisse - Würfel. Die Leute denken oft, dass, wenn sie lange genug an einem bestimmten Satz von Zahlen festhalten, sich die Chancen dieser Zahlen jedes Mal verbessern. Dies ist eine schlechte Praxis. Jede Lotterie ist ein eigenständiges Ereignis, d. H. Vorherige Lotterieziehungen wirken sich nicht auf nachfolgende aus. Wenn Sie also vorhaben, im Lotto zu gewinnen, sind die Chancen gleich, unabhängig davon, ob Sie jedes Mal neue Zahlen wählen oder sich an die gleichen Zahlen halten!

Die Mathematik und die Wahrscheinlichkeit, Poker zu gewinnen, stellen verwandte Ereignisse dar, da die Anzahl der Karten mit jedem Austeilen der Karten abnimmt und die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Karte aus dem Stapel fällt, jedes Mal zunimmt.

Drei Grundprinzipien liegen den Casinospielen zugrunde: Die Gewinnwahrscheinlichkeit, der erwartete Wert und der Volatilitätsindex. Wenn Sie diese Konzepte verstehen, können Sie besser verstehen, wie Theorie funktioniert und wie die Leute die Konkurrenz übertreffen.

Erfahrene Spieler bewerten das Risiko jeder Runde in der Regel anhand der mathematischen Eigenschaften der Wahrscheinlichkeit, der Gewinnchancen, des Erwartungswerts, des Volatilitätsindex, der Spieldauer und der Höhe des Einsatzes. Diese Faktoren geben numerisch ein Bild der Risiken und sagen dem Spieler, ob er wetten soll.

Es ist auch nützlich, Dinge wie Zinszahlungen und Funktionen sowie falsche Konzepte zu kennen, die in den falschen Vorstellungen des Spielers enthalten sind.

So kann die Wahrscheinlichkeitstheorie des Gewinnens Tipps zu einigen der beliebtesten Casinos bieten, wie Roulette, Craps, Blackjack, Poker, Bingo, Keno, Slots sowie Sportwetten.

Glücksspiel ist die Kunst und Wissenschaft der Spieltheorie: Nur die Synthese wird gewinnen.

Kein Betrug, oder warum das Casino immer ein Plus ist

Alle Casino-Spiele - Roulette, Craps, Karten, Spielautomaten - basieren auf den Gesetzen des Zufalls. Und wenn beim Poker oder Blackjack (in Russland ist das Spiel sogar den Leuten weit vom Casino entfernt bekannt) das Können und die Erfahrung des Spielers das Ergebnis beeinflussen können, dann sind die Chancen der Fans anderer Unterhaltung gleich. Nur ein Spieler hat garantierte Gewinne - das Casino.

Beim Roulette wird der Gewinn des Instituts durch den Nullabschnitt garantiert, und in der amerikanischen Version wird auch die Null verdoppelt. Das Rad oder "Windrad" ist in 37 Zellen unterteilt, von denen 36 Zahlen von 1 bis 36 haben und die letzte Null hat (38 Zellen in den USA, von denen zwei Null sind). Sie können auf bestimmte Zahlen oder Gruppen von Zahlen oder auf „gleiche Chancen“ setzen: schwarz-rot und gerade-ungerade. Die Gewinnspanne für fallende Zahlen ist viel höher als für das Erraten von Farbe oder Parität.

Wenn es keine Nullzellen gäbe, wäre die Gewinnwahrscheinlichkeit für einen Spieler, der beispielsweise auf Schwarz gesetzt hat, 18/36 oder 50%. Aufgrund einer anderen Zelle wird es jedoch auf 18/37 reduziert. Mit anderen Worten, die Institution hat einen „zusätzlichen“ Anteil an der Gewinnchance - 1/37, dh 2,7%. In der amerikanischen Fassung ist die Diskrepanz aufgrund der zweiten Null doppelt so groß und beträgt 5,4%.

Wenn eine Person auf eine bestimmte Zahl setzt, bleibt das Glücksspielhaus ebenfalls im positiven Bereich, obwohl der Gewinn offenbar großzügig im Verhältnis von 35 zu 1 ausgezahlt wird. Die Gewinnchancen des Spielers sind 36 von 37, und die Gewinnchancen sind nur 1 von 37. Das heißt, von jedem Den Rubel, der auf eine bestimmte Zahl gesetzt ist, erhält das Casino

oder die gleichen 2,7%. Das bedeutet nicht, dass die Spieler immer rote Zahlen schreiben, aber sie haben viel weniger Chancen, mit dem zusätzlichen Geld abzureisen, als die vorhandenen zu verlieren.

Würfel oder Craps

Die Spielregeln sind einfach: Ein Spieler (Schütze) wirft zwei Würfel und wenn die Summe der Punkte 7 oder 11 ist, gewinnt er, wenn 2, 3 oder 12, verliert er. Wenn ein anderer Betrag auf die Würfel fällt, wirft der Schütze sie zu einer Gewinn- oder Verlustkombination. Der Rest der Teilnehmer macht Wetten und versucht zu erraten, wie die Knochen liegen werden.

Es scheint, dass alles fair ist, da das Casino im Allgemeinen nicht direkt am Spiel teilnimmt. Trotzdem bleibt das Glücksspielhaus hier profitabel - die Höhe der Einsätze wird so festgelegt, dass die Teilnehmer einen Gewinn erhalten, der unter dem nach den Gesetzen der Wahrscheinlichkeitstheorie berechneten „fälligen“ Betrag liegt. Zum Beispiel sind die Chancen, dass 6 + 6 oder 1 + 1 Kombinationen auf die Würfel fallen

Die Wette für sie wird jedoch mit einer Quote von 30 zu 1 ausgegeben. Wenn die Höhe der Gewinne proportional zur Wahrscheinlichkeit wäre, würde die Höhe des Jackpots mit einer Quote von 35 zu 1 berechnet. Auf die gleiche Weise unterschätzt das Casino die Gewinne für andere Kombinationen, wobei die Differenz weggenommen wird.

"Einarmige Banditen"

Casinos werden hauptsächlich mit Roulette und Poker in Verbindung gebracht, aber laut Statistiken kämpfen 61% der Besucher von Glücksspielhäusern mit "einarmigen Banditen" (Daten der American Gaming Association für 2013). Die Spielregeln an den Automaten sind extrem einfach, und ein leichtfertiger Mindesteinsatz macht sie auch den ärmsten Spielern zugänglich.

Es war einmal, die "Banditen" waren mechanisch, und als der Spieler am Griff zog, ließ er die Feder los, die die Rollen mit Bildern abwickelte. Heute wurden die Räder und Zahnräder durch einen Computerchip ersetzt und auf dem Bildschirm werden Kirschen, Zitronen oder Kartenwerte angezeigt. Nach wie vor wird eine Kombination von drei identischen Bildern als Gewinner gewertet.

Formell arbeiten Spielautomaten ehrlich und stoppen die Walzen, indem sie den Befehlen des Zufallsgenerators folgen. In der Tat Jeder "Bandit" ist so programmiert, dass er einen bestimmten Prozentsatz des investierten Geldes an die Spieler zurückgibt - normalerweise von 80 bis 90%, obwohl im Las Vegas Casino ein Anteil von bis zu 98% festgelegt ist.

Hier besteht kein Widerspruch: Die Stoppzeit jeder Trommel wird tatsächlich durch eine Zufallszahl bestimmt. Der Computer verwendet den zurückgegebenen Wert jedoch nicht direkt. Stattdessen berechnet die Maschine nach einem bestimmten Algorithmus: Sie multipliziert, dividiert und übersetzt aus der Sprache der Zahlen in die Sprache der Bilder nach vorkompilierten Tabellen. Und hier wird der Prozentsatz der Siegergebnisse festgelegt: Durch Ändern der Parameter der Tabelle können Sie den "Banditen" mehr oder weniger "großzügig" machen.

Riesenrad-Strategien

Versuche, das Glück zu täuschen, sind nicht hundert Jahre alt. Im Internet können Sie Dutzende von "100% Gewinnstrategien" kennenlernen, um kostenlos und manchmal für viel Geld Roulette zu spielen (aus irgendeinem Grund ist es für Spieler am einfachsten, das Rad zu "hacken"). Der Kampf gegen die Wahrscheinlichkeitstheorie ist zwecklos, aber die Leute geben sich große Mühe.

MartingalDAS ____ FUNKTIONIERT NICHT

Eine der ältesten Strategien für das Spielen von Roulette erfordert, dass der Spieler auf Rot oder Schwarz (oder Ungerade) setzt und den Einsatz verdoppelt, wenn er verliert. Früher oder später errät und bricht der Spieler die Bank.

Das Schema scheint logisch, aber in Wirklichkeit wird der Gesamtgewinn die Größe der ursprünglichen Wette nicht überschreiten. Lassen Sie den Spieler auf Schwarz setzen und in der sechsten Runde raten (Spieler sagen zurück). Dann sieht sein Guthaben so aus:

Bei jedem Schritt sind die Chancen zu raten

Aufgrund der Null befindet sich der Spieler bei einer ausreichend großen Anzahl von Drehungen im roten Bereich. Darüber hinaus müssen Martingalliebhaber oft viele Versuche unternehmen und die Kosten jedes Mal verdoppeln. Wenn das Geld ausgeht, bevor der "Stratege" schätzt, verliert er eine riesige Menge. Schließlich sind sich Casino-Besitzer des Martingals bewusst, und der maximale Einsatzbetrag in allen Glücksspielhäusern ist begrenzt. Wenn die Person fast das Maximum erreicht hat und verliert, verliert sie die Chance, das Geld zurückzugeben.

Positive FortschrittsstrategieDAS ____ FUNKTIONIERT NICHT

Im Gegensatz zu Liebhabern von Martingal und ähnlichen Systemen erhöhen Spieler, die sogenannte Strategien mit positivem Fortschritt anwenden, die Wetten nach dem Gewinnen und senken sie am häufigsten nach dem Verlieren. Systeme mit einer positiven Strategie erlauben es Ihnen nicht, schnell zu verlieren, aber Sie werden auch nicht reich mit ihnen, weil das Casino immer mehr Chancen hat, egal welche Einsätze der Spieler macht. Das Gleichgewicht bei der Verwendung solcher Strategien ist ungefähr wie folgt:

LieblingsnummerDAS ____ FUNKTIONIERT NICHT

Der Spieler setzt die ganze Zeit auf dieselbe Zahl und hofft, dass ein Gewinn von 35 zu 1 seine Ausgaben deckt. "Strategen" berücksichtigen nicht, dass Zahlen nur mit unendlich vielen Umdrehungen gleichmäßig herausfallen. Und in einem echten Spiel mit einer hohen Wahrscheinlichkeit für 36 Drehs wird die ausgewählte Nummer niemals gespielt - einfach weil eine andere Nummer zweimal ausfällt (übrigens basiert das Biarritz-System, das auch bei Casinobesuchern sehr beliebt ist, auf dieser Tatsache). Wenn die Fans 36 Mal hintereinander auf die gleiche Zahl setzen würden, wäre dies eine einfache Rechnung.

Lassen Sie uns die Wahrscheinlichkeit angeben, dass die Zahlen bei 36 Drehungen niemals zusammenfallen, da wir eine beliebige Zahl als Favorit auswählen und sie mit den Dropdown-Zahlen „vergleichen“. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein nächster Spin eine ungepaarte Zahl ergibt, ist

(Da es immer noch Null gibt, gibt es im Nenner des Bruchs nicht 36, sondern 37). Die Wahrscheinlichkeit, dass eine der folgenden Abbiegungen erneut kein Paar ergibt, ist

weiter und weiter und weiter. Um herauszufinden, mit welcher Wahrscheinlichkeit alle Zahlen für 36 Drehungen unterschiedlich sind, müssen Sie alle diese Wahrscheinlichkeiten multiplizieren. Im Allgemeinen sieht die Formel folgendermaßen aus:

wo ! - Fakultät (m! Ist eine Multiplikation aller Zahlen von 1 bis m), n - die Anzahl der Radumdrehungen.

Aufgrund des großen Nenners erhalten Sie eine so kleine Zahl, dass auf dem Bildschirm eines herkömmlichen Rechners nicht genügend Platz zum Anzeigen vorhanden ist. Für 36 Spins ist der Bruchteilsnenner beispielsweise 285273917723723876056171083405292782327767461712708093041 und der Wert selbst ist 0,0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000003505. Das heißt, es gibt praktisch keine Chance, dass sich die Zahlen bei 36 Spins nie wiederholen.

Die Wahrscheinlichkeit, dass wir für eine ausgewählte Anzahl von Umdrehungen mindestens ein Paar erhalten, ist gleich.Wenn Sie diesen Parameter für eine bestimmte Anzahl von Umdrehungen berechnen, beträgt die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen „Zwilling“ bei vier Umdrehungen 15%, bei 7 Umdrehungen 45% und bei 18 - schon 99,3%!

Biarritz-SystemDAS ____ FUNKTIONIERT NICHT

Das Schema basiert auf der Tatsache, dass in 36 Runden Roulette einige Zahlen wahrscheinlich zweimal oder öfter ausfallen werden. In der klassischen Version des Schemas beobachten die Spieler eine Weile das Rad, ohne Wetten abzuschließen. Nachdem sie doppelte Zahlen entdeckt haben, setzen sie konsequent darauf oder setzen umgekehrt keine Chips auf diese Zahlen.

Das Biarritz-System hat keine mathematischen Grundlagen: Die Wahrscheinlichkeit, dass der Ball bei einer bestimmten Anzahl anhält, hängt nicht davon ab, ob er bei vorherigen Drehungen getroffen wurde. Aber intuitiv verbinden die Menschen zukünftige Ergebnisse mit dem, was bereits geschehen ist ("Blitz fällt nicht zweimal in denselben Baum"), weshalb das Schema immer noch beliebt ist.

Spielautomat

Reihe von FehlernDAS ____ FUNKTIONIERT NICHT

Die Idee ähnelt der Strategieidee von Biarritz: Die Gewinnchance ist nach einer langen Serie von Rückschlägen besonders hoch. Unbewusst scheint es einem Menschen, dass man nicht die ganze Zeit verlieren kann, und nach einer schwarzen Linie wird er mit Sicherheit die Bank sprengen. Die Schöpfer von Spielautomaten spornen diese Hoffnung an: Die "Banditen" werden mit einer erhöhten Frequenz programmiert, um Gewinnkombinationen zu geben, die eine Stufe höher oder niedriger als die Hauptlinie sind. Der Spieler sieht, dass die Trommel „fast in Drehung geraten ist“ und wirft die Jetons immer wieder in den Münzprüfer.

RadfehlerWERKE

Wenn das Rouletterad perfekt funktioniert, sind die Gewinnchancen im Casino immer höher. Aber im wirklichen Leben ist Ideal selten, und im Fall von Roulette können Sie Geld damit verdienen. Welches ist, was der englische Ingenieur Joseph Jagger im Jahre 1837 tat. Er beobachtete die Räder in Monte Carlo und stellte fest, dass eines unvollkommen ausbalanciert war. Neun Zahlen - 7, 8, 9, 17, 18, 19, 22, 28, 29 - fielen häufiger aus als andere.

Jagger begann auf knackige Zahlen zu wetten und gewann in vier Tagen 370.000 Dollar. Die Besitzer erkannten, was los war, und tauschten die Räder aus, aber der Ingenieur sah durch den Riegel. Dann begannen die Gastgeber, die Zellen nachts neu zu ordnen, und es stellte sich heraus, dass andere Zahlen jeden Tag gewannen. Jagger unterbrach die Karriere des Spielers und verließ Monte Carlo mit 325.000 USD - 5 Millionen USD für das heutige Geld.

Es gibt Hinweise darauf, dass es mehreren Menschen mithilfe statistischer Analysen gelungen ist, unvollkommene Räder zu finden. Heutzutage ist es unmöglich, offen nach Radfehlern zu suchen - die Casinos bevorzugen solche "Forscher" nicht.

Genaue BerechnungWERKE

Diese Methode lässt vermuten, in welcher Zelle sich der Ball befinden wird, basierend nicht auf der Wahrscheinlichkeitstheorie, sondern auf den Gesetzen der Physik. Mit einfachen Hilfsmitteln können Sie die Geschwindigkeit der Kugel und die Rotationsgeschwindigkeit des Rades einstellen und direkt messen. Durch den Vergleich dieser Werte ist es einfach zu berechnen, wann und wo der Ball anhält. Im Jahr 2004 gewannen drei Spieler, die mit einem Laserscanner, einem Computer und Mobiltelefonen ausgerüstet waren, 1,3 Millionen Pfund im Ritz Casino in London. Das Glücksspielhaus reichte eine Klage gegen die Glücklichen ein, aber das Gericht entschied, dass die Angeklagten die Bewegung von Ball und Rad nicht beeinträchtigten, was bedeutet, dass der Gewinn legal ist.

Merkwürdigkeiten
Anstößige Zufälle

Lotterieliebhaber unterschätzen auch oft die Macht der Wahrscheinlichkeitstheorie. Im September 2009 fielen die Zahlen 4, 15, 23, 24, 35 und 42 in der nationalen Lotterie von Bulgarien aus, vier Tage später fielen diese sechs Zahlen erneut aus. Lotterieveranstalter wurden des Betrugs verdächtigt, eine Untersuchung ergab, dass alles fair war. Die Berechnung zeigt, dass die Wahrscheinlichkeit, die sechs Zahlen in der bulgarischen Lotterie zu wiederholen, die seit 52 Jahren zweimal pro Woche stattfindet, sehr hoch ist.
Das Ergebnis jeder Auslosung kann mit dem Ergebnis einer der vorherigen Auslosungen übereinstimmen. Die Anzahl der Sechserpaare, die sich aus allen Ziehungen zusammensetzen lassen, wird nach folgender Formel berechnet:


wo n Ist die Anzahl der Ziehungen.

Von den beiden Ziehungen können Sie nur ein Paar bilden, von drei bis drei, von vier bis sechs, von fünf bis zehn und von einhundert bis 4950. Bei so vielen Kombinationen (mögliche Paare) ist es wahrscheinlich, dass einige von ihnen gleich sind. signifikant. Für einen Anteil von mehr als 50% sind 4.404 Ziehungen ausreichend - im Falle der bulgarischen Lotterie werden es weniger als 43 Jahre sein. Passende Lottoziehungen sind keine Seltenheit. Beispielsweise gewannen 2010 bei den beiden Ziehungen der israelischen Nationallotterie am 21. September und 16. Oktober die gleichen Zahlen.

Pin
Send
Share
Send
Send